Решение треугольника c катетом 3.7 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.7
b=6.408
c=7.4
30°
60°
S=11.85
P=17.51
r=1.354
R=3.7
h=3.204
mc=3.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.7
sin(30°)
=
3.7
0.5
= 7.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.7·cos(30°)
= 3.7·0.866
= 3.204
Катет:
b = h·
c
a
= 3.204·
7.4
3.7
= 6.408
или:
b = c2 - a2
= 7.42 - 3.72
= 54.76 - 13.69
= 41.07
= 6.409
или:
b = c·sin(β°)
= 7.4·sin(60°)
= 7.4·0.866
= 6.408
или:
b = c·cos(α°)
= 7.4·cos(30°)
= 7.4·0.866
= 6.408
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.204
sin(30°)
=
3.204
0.5
= 6.408
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.204
cos(60°)
=
3.204
0.5
= 6.408
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.42 + 7.44- 4·7.42·3.2042
2
=
54.76 + 2998.7- 4·54.76·10.27
2
=
54.76 + 749.16
2
= 6.408
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.204·7.4
2
= 11.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.4
2
= 3.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.4
2
= 3.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+6.408-7.4
2
= 1.354
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+6.408+7.4
= 17.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: