Решение треугольника c катетом 8 и углом 84,24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8
b=7.999
c=8.04
84.24°
5.8°
S=3.229
P=24.04
r=3.98
R=4.02
h=0.8032
mc=4.02
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8
sin(84.24°)
=
8
0.995
= 8.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-84.24°
= 5.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8·cos(84.24°)
= 8·0.1004
= 0.8032
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8032·
8.04
8
= 0.8072
или:
b = c2 - a2
= 8.042 - 82
= 64.64 - 64
= 0.6416
= 0.801
или:
b = c·sin(β°)
= 8.04·sin(5.8°)
= 8.04·0.1011
= 0.8128
или:
b = c·cos(α°)
= 8.04·cos(84.24°)
= 8.04·0.1004
= 0.8072
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8032
sin(84.24°)
=
0.8032
0.995
= 0.8072
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8032
cos(5.8°)
=
0.8032
0.9949
= 0.8073
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.042 + 8.044- 4·8.042·0.80322
2
=
64.64 + 4178.3- 4·64.64·0.6451
2
=
64.64 + 4011.5
2
= 7.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8032·8.04
2
= 3.229
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.04
2
= 4.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.04
2
= 4.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+7.999-8.04
2
= 3.98
Периметр:
P = a+b+c
= 8+7.999+8.04
= 24.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: