Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1316
b=2.5
c=2.504
3°
87°
S=0.1639
P=5.136
r=0.0638
R=1.252
h=0.1309
mc=1.252
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(3°)
=
2.5
0.9986
= 2.504
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(3°)
= 2.5·0.05234
= 0.1309
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1309·
2.504
2.5
= 0.1311
или:
a = c2 - b2
= 2.5042 - 2.52
= 6.27 - 6.25
= 0.02002
= 0.1415
или:
a = c·sin(α°)
= 2.504·sin(3°)
= 2.504·0.05234
= 0.1311
или:
a = c·cos(β°)
= 2.504·cos(87°)
= 2.504·0.05234
= 0.1311
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1309
cos(3°)
=
0.1309
0.9986
= 0.1311
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1309
sin(87°)
=
0.1309
0.9986
= 0.1311
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.5042 - 2.5044- 4·2.5042·0.13092
2
=
6.27 - 39.31- 4·6.27·0.01713
2
=
6.27 - 38.88
2
= 0.1316
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1309·2.504
2
= 0.1639
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.504
2
= 1.252
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.504
2
= 1.252
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1316+2.5-2.504
2
= 0.0638
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1316+2.5+2.504
= 5.136
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: