Решение треугольника c катетом 8.5 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.963
b=8.5
c=9.379
25°
65°
S=16.84
P=21.84
r=1.542
R=4.69
h=3.592
mc=4.69
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.5
cos(25°)
=
8.5
0.9063
= 9.379
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.5·sin(25°)
= 8.5·0.4226
= 3.592
Катет:
a = h·
c
b
= 3.592·
9.379
8.5
= 3.963
или:
a = c2 - b2
= 9.3792 - 8.52
= 87.97 - 72.25
= 15.72
= 3.965
или:
a = c·sin(α°)
= 9.379·sin(25°)
= 9.379·0.4226
= 3.964
или:
a = c·cos(β°)
= 9.379·cos(65°)
= 9.379·0.4226
= 3.964
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.592
cos(25°)
=
3.592
0.9063
= 3.963
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.592
sin(65°)
=
3.592
0.9063
= 3.963
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.3792 - 9.3794- 4·9.3792·3.5922
2
=
87.97 - 7738.7- 4·87.97·12.9
2
=
87.97 - 3199.4
2
= 3.963
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.592·9.379
2
= 16.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.379
2
= 4.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.379
2
= 4.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.963+8.5-9.379
2
= 1.542
Периметр:
P = a+b+c
= 3.963+8.5+9.379
= 21.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: