Решение треугольника c катетом 170 и углом 1 и углом 89 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.967
b=170
c=170.03
1°
89°
S=252.24
P=343
r=1.469
R=85.02
h=2.967
mc=85.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
170
sin(89°)
=
170
0.9998
= 170.03
или:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(1°)
=
170
0.9998
= 170.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(1°)
= 170·0.01745
= 2.967
или:
h = b·cos(β°)
= 170·cos(89°)
= 170·0.01745
= 2.967
Катет:
a = h·
c
b
= 2.967·
170.03
170
= 2.968
или:
a = c2 - b2
= 170.032 - 1702
= 28910.2 - 28900
= 10.2
= 3.194
или:
a = c·sin(α°)
= 170.03·sin(1°)
= 170.03·0.01745
= 2.967
или:
a = c·cos(β°)
= 170.03·cos(89°)
= 170.03·0.01745
= 2.967
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.967
cos(1°)
=
2.967
0.9998
= 2.968
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.967
sin(89°)
=
2.967
0.9998
= 2.968
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
170.032 - 170.034- 4·170.032·2.9672
2
=
28910.2 - 835799664- 4·28910.2·8.803
2
=
28910.2 - 834781678
2
= 2.967
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.967·170.03
2
= 252.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.03
2
= 85.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
170.03
2
= 85.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.967+170-170.03
2
= 1.469
Периметр:
P = a+b+c
= 2.967+170+170.03
= 343
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: