Решение треугольника c катетом 1,17 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.17
b=3.214
c=3.421
20°
70°
S=1.88
P=7.805
r=0.4815
R=1.711
h=1.099
mc=1.711
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.17
sin(20°)
=
1.17
0.342
= 3.421
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.17
cos(70°)
=
1.17
0.342
= 3.421
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.17·cos(20°)
= 1.17·0.9397
= 1.099
или:
h = a·sin(β°)
= 1.17·sin(70°)
= 1.17·0.9397
= 1.099
Катет:
b = h·
c
a
= 1.099·
3.421
1.17
= 3.213
или:
b = c2 - a2
= 3.4212 - 1.172
= 11.7 - 1.369
= 10.33
= 3.214
или:
b = c·sin(β°)
= 3.421·sin(70°)
= 3.421·0.9397
= 3.215
или:
b = c·cos(α°)
= 3.421·cos(20°)
= 3.421·0.9397
= 3.215
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.099
sin(20°)
=
1.099
0.342
= 3.213
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.099
cos(70°)
=
1.099
0.342
= 3.213
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.4212 + 3.4214- 4·3.4212·1.0992
2
=
11.7 + 136.89- 4·11.7·1.208
2
=
11.7 + 80.36
2
= 3.214
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.099·3.421
2
= 1.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.421
2
= 1.711
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.421
2
= 1.711
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.17+3.214-3.421
2
= 0.4815
Периметр:
P = a+b+c
= 1.17+3.214+3.421
= 7.805
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: