Решение треугольника c катетом 1,17 и углом 70 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.17
b=1.17
c=1.245
70°
20°
S=0.2491
P=3.585
r=0.5475
R=0.6225
h=0.4001
mc=0.6225
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.17
sin(70°)
=
1.17
0.9397
= 1.245
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.17
cos(20°)
=
1.17
0.9397
= 1.245
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.17·cos(70°)
= 1.17·0.342
= 0.4001
или:
h = a·sin(β°)
= 1.17·sin(20°)
= 1.17·0.342
= 0.4001
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4001·
1.245
1.17
= 0.4257
или:
b = c2 - a2
= 1.2452 - 1.172
= 1.55 - 1.369
= 0.1811
= 0.4256
или:
b = c·sin(β°)
= 1.245·sin(20°)
= 1.245·0.342
= 0.4258
или:
b = c·cos(α°)
= 1.245·cos(70°)
= 1.245·0.342
= 0.4258
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4001
sin(70°)
=
0.4001
0.9397
= 0.4258
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4001
cos(20°)
=
0.4001
0.9397
= 0.4258
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.2452 + 1.2454- 4·1.2452·0.40012
2
=
1.55 + 2.403- 4·1.55·0.1601
2
=
1.55 + 1.41
2
= 1.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4001·1.245
2
= 0.2491
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.245
2
= 0.6225
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.245
2
= 0.6225
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.17+1.17-1.245
2
= 0.5475
Периметр:
P = a+b+c
= 1.17+1.17+1.245
= 3.585
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: