Решение треугольника c катетом 152 и углом 76 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=152
b=152
c=156.65
76°
14°
S=2880
P=460.65
r=73.68
R=78.33
h=36.77
mc=78.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
152
sin(76°)
=
152
0.9703
= 156.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 152·cos(76°)
= 152·0.2419
= 36.77
Катет:
b = h·
c
a
= 36.77·
156.65
152
= 37.89
или:
b = c2 - a2
= 156.652 - 1522
= 24539.2 - 23104
= 1435.2
= 37.88
или:
b = c·sin(β°)
= 156.65·sin(14°)
= 156.65·0.2419
= 37.89
или:
b = c·cos(α°)
= 156.65·cos(76°)
= 156.65·0.2419
= 37.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.77
sin(76°)
=
36.77
0.9703
= 37.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.77
cos(14°)
=
36.77
0.9703
= 37.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
156.652 + 156.654- 4·156.652·36.772
2
=
24539.2 + 602172337- 4·24539.2·1352
2
=
24539.2 + 469464343
2
= 152
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.77·156.65
2
= 2880
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
156.65
2
= 78.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
156.65
2
= 78.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
152+152-156.65
2
= 73.68
Периметр:
P = a+b+c
= 152+152+156.65
= 460.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: