Решение треугольника c катетом 300 и углом 7.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.49
b=300
c=302.6
7.5°
82.5°
S=5923.4
P=642.09
r=18.45
R=151.3
h=39.15
mc=151.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(7.5°)
=
300
0.9914
= 302.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(7.5°)
= 300·0.1305
= 39.15
Катет:
a = h·
c
b
= 39.15·
302.6
300
= 39.49
или:
a = c2 - b2
= 302.62 - 3002
= 91566.8 - 90000
= 1566.8
= 39.58
или:
a = c·sin(α°)
= 302.6·sin(7.5°)
= 302.6·0.1305
= 39.49
или:
a = c·cos(β°)
= 302.6·cos(82.5°)
= 302.6·0.1305
= 39.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
39.15
cos(7.5°)
=
39.15
0.9914
= 39.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
39.15
sin(82.5°)
=
39.15
0.9914
= 39.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
302.62 - 302.64- 4·302.62·39.152
2
=
91566.8 - 8384478862- 4·91566.8·1532.7
2
=
91566.8 - 7823101125
2
= 39.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.15·302.6
2
= 5923.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
302.6
2
= 151.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
302.6
2
= 151.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.49+300-302.6
2
= 18.45
Периметр:
P = a+b+c
= 39.49+300+302.6
= 642.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: