Решение треугольника c катетом 1500 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=264.41
b=1500
c=1523.2
10°
80°
S=198320.6
P=3287.6
r=120.61
R=761.6
h=260.4
mc=761.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(10°)
=
1500
0.9848
= 1523.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(10°)
= 1500·0.1736
= 260.4
Катет:
a = h·
c
b
= 260.4·
1523.2
1500
= 264.43
или:
a = c2 - b2
= 1523.22 - 15002
= 2320138 - 2250000
= 70138.2
= 264.84
или:
a = c·sin(α°)
= 1523.2·sin(10°)
= 1523.2·0.1736
= 264.43
или:
a = c·cos(β°)
= 1523.2·cos(80°)
= 1523.2·0.1736
= 264.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
260.4
cos(10°)
=
260.4
0.9848
= 264.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
260.4
sin(80°)
=
260.4
0.9848
= 264.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1523.22 - 1523.24- 4·1523.22·260.42
2
=
2320138 - 5383040339044- 4·2320138·67808.2
2
=
2320138 - 4753742812918
2
= 264.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
260.4·1523.2
2
= 198320.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1523.2
2
= 761.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1523.2
2
= 761.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
264.41+1500-1523.2
2
= 120.61
Периметр:
P = a+b+c
= 264.41+1500+1523.2
= 3287.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: