Решение треугольника c катетом 233,3 и углом 8,13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.32
b=233.3
c=235.68
8.13°
81.9°
S=3887.5
P=502.3
r=15.47
R=117.84
h=32.99
mc=117.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
233.3
cos(8.13°)
=
233.3
0.9899
= 235.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.13°
= 81.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 233.3·sin(8.13°)
= 233.3·0.1414
= 32.99
Катет:
a = h·
c
b
= 32.99·
235.68
233.3
= 33.33
или:
a = c2 - b2
= 235.682 - 233.32
= 55545.1 - 54428.9
= 1116.2
= 33.41
или:
a = c·sin(α°)
= 235.68·sin(8.13°)
= 235.68·0.1414
= 33.33
или:
a = c·cos(β°)
= 235.68·cos(81.9°)
= 235.68·0.1409
= 33.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
32.99
cos(8.13°)
=
32.99
0.9899
= 33.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
32.99
sin(81.9°)
=
32.99
0.99
= 33.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
235.682 - 235.684- 4·235.682·32.992
2
=
55545.1 - 3085258134- 4·55545.1·1088.3
2
=
55545.1 - 2843459205
2
= 33.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.99·235.68
2
= 3887.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
235.68
2
= 117.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
235.68
2
= 117.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.32+233.3-235.68
2
= 15.47
Периметр:
P = a+b+c
= 33.32+233.3+235.68
= 502.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: