Решение треугольника c катетом 200 и углом 19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=580.78
c=614.25
19°
71°
S=58077.3
P=1395
r=83.27
R=307.13
h=189.1
mc=307.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(19°)
=
200
0.3256
= 614.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(19°)
= 200·0.9455
= 189.1
Катет:
b = h·
c
a
= 189.1·
614.25
200
= 580.77
или:
b = c2 - a2
= 614.252 - 2002
= 377303.1 - 40000
= 337303.1
= 580.78
или:
b = c·sin(β°)
= 614.25·sin(71°)
= 614.25·0.9455
= 580.77
или:
b = c·cos(α°)
= 614.25·cos(19°)
= 614.25·0.9455
= 580.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
189.1
sin(19°)
=
189.1
0.3256
= 580.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
189.1
cos(71°)
=
189.1
0.3256
= 580.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
614.252 + 614.254- 4·614.252·189.12
2
=
377303.1 + 142357629270- 4·377303.1·35758.8
2
=
377303.1 + 88390004901
2
= 580.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
189.1·614.25
2
= 58077.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
614.25
2
= 307.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
614.25
2
= 307.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+580.78-614.25
2
= 83.27
Периметр:
P = a+b+c
= 200+580.78+614.25
= 1395
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: