Решение треугольника c катетом 5 и углом 7.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6674
b=5
c=5.044
7.6°
82.4°
S=1.668
P=10.71
r=0.3117
R=2.522
h=0.6615
mc=2.522
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(7.6°)
=
5
0.9912
= 5.044
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.6°
= 82.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(7.6°)
= 5·0.1323
= 0.6615
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6615·
5.044
5
= 0.6673
или:
a = c2 - b2
= 5.0442 - 52
= 25.44 - 25
= 0.4419
= 0.6648
или:
a = c·sin(α°)
= 5.044·sin(7.6°)
= 5.044·0.1323
= 0.6673
или:
a = c·cos(β°)
= 5.044·cos(82.4°)
= 5.044·0.1323
= 0.6673
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6615
cos(7.6°)
=
0.6615
0.9912
= 0.6674
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6615
sin(82.4°)
=
0.6615
0.9912
= 0.6674
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0442 - 5.0444- 4·5.0442·0.66152
2
=
25.44 - 647.19- 4·25.44·0.4376
2
=
25.44 - 602.66
2
= 0.6674
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6615·5.044
2
= 1.668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.044
2
= 2.522
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.044
2
= 2.522
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6674+5-5.044
2
= 0.3117
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6674+5+5.044
= 10.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: