Решение треугольника c катетом 1100 и углом 48,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1100.3
b=1100
c=1673.3
48.9°
41.1°
S=693549.4
P=3873.6
r=263.5
R=836.65
h=828.96
mc=836.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(48.9°)
=
1100
0.6574
= 1673.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.9°
= 41.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(48.9°)
= 1100·0.7536
= 828.96
Катет:
a = h·
c
b
= 828.96·
1673.3
1100
= 1261
или:
a = c2 - b2
= 1673.32 - 11002
= 2799933 - 1210000
= 1589933
= 1260.9
или:
a = c·sin(α°)
= 1673.3·sin(48.9°)
= 1673.3·0.7536
= 1261
или:
a = c·cos(β°)
= 1673.3·cos(41.1°)
= 1673.3·0.7536
= 1261
или:
a =
h
cos(α°)
=
828.96
cos(48.9°)
=
828.96
0.6574
= 1261
или:
a =
h
sin(β°)
=
828.96
sin(41.1°)
=
828.96
0.6574
= 1261
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1673.32 - 1673.34- 4·1673.32·828.962
2
=
2799933 - 7839624804489- 4·2799933·687174.7
2
=
2799933 - 143452327309
2
= 1100.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
828.96·1673.3
2
= 693549.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1673.3
2
= 836.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1673.3
2
= 836.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1100.3+1100-1673.3
2
= 263.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1100.3+1100+1673.3
= 3873.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: