Решение треугольника c катетом 9,50 и углом 2,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4147
b=9.50
c=9.51
2.5°
87.5°
S=1.97
P=19.42
r=0.2024
R=4.755
h=0.4144
mc=4.755
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.50
cos(2.5°)
=
9.50
0.999
= 9.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.50·sin(2.5°)
= 9.50·0.04362
= 0.4144
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4144·
9.51
9.50
= 0.4148
или:
a = c2 - b2
= 9.512 - 9.502
= 90.44 - 90.25
= 0.1901
= 0.436
или:
a = c·sin(α°)
= 9.51·sin(2.5°)
= 9.51·0.04362
= 0.4148
или:
a = c·cos(β°)
= 9.51·cos(87.5°)
= 9.51·0.04362
= 0.4148
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4144
cos(2.5°)
=
0.4144
0.999
= 0.4148
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4144
sin(87.5°)
=
0.4144
0.999
= 0.4148
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.512 - 9.514- 4·9.512·0.41442
2
=
90.44 - 8179.4- 4·90.44·0.1717
2
=
90.44 - 8117.3
2
= 0.4147
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4144·9.51
2
= 1.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.51
2
= 4.755
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.51
2
= 4.755
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4147+9.50-9.51
2
= 0.2024
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4147+9.50+9.51
= 19.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: