Решение треугольника c катетом 204 и углом 250,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=203.99
b=204
c=-611.14
250.5°
-160.5°
S=58758.1
P=-203.15
r=509.57
R=-305.57
h=-192.29
mc=-305.57
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
204
cos(250.5°)
=
204
-0.3338
= -611.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-250.5°
= -160.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 204·sin(250.5°)
= 204·-0.9426
= -192.29
Катет:
a = h·
c
b
= -192.29·
-611.14
204
= 576.06
или:
a = c2 - b2
= -611.142 - 2042
= 373492.1 - 41616
= 331876.1
= 576.09
или:
a = c·sin(α°)
= -611.14·sin(250.5°)
= -611.14·-0.9426
= 576.06
или:
a = c·cos(β°)
= -611.14·cos(-160.5°)
= -611.14·-0.9426
= 576.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
-192.29
cos(250.5°)
=
-192.29
-0.3338
= 576.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
-192.29
sin(-160.5°)
=
-192.29
-0.3338
= 576.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-611.142 - -611.144- 4·-611.142·-192.292
2
=
373492.1 - 139496348762- 4·373492.1·36975.4
2
=
373492.1 - 84256269585
2
= 203.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
-192.29·-611.14
2
= 58758.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-611.14
2
= -305.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
-611.14
2
= -305.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
203.99+204--611.14
2
= 509.57
Периметр:
P = a+b+c
= 203.99+204+-611.14
= -203.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: