Решение треугольника c катетом 1670 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1670
b=1670.7
c=2247.3
48°
42°
S=1255567
P=5588
r=546.7
R=1123.7
h=1117.4
mc=1123.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1670
cos(42°)
=
1670
0.7431
= 2247.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42°
= 48°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1670·sin(42°)
= 1670·0.6691
= 1117.4
Катет:
b = h·
c
a
= 1117.4·
2247.3
1670
= 1503.7
или:
b = c2 - a2
= 2247.32 - 16702
= 5050357 - 2788900
= 2261457
= 1503.8
или:
b = c·sin(β°)
= 2247.3·sin(42°)
= 2247.3·0.6691
= 1503.7
или:
b = c·cos(α°)
= 2247.3·cos(48°)
= 2247.3·0.6691
= 1503.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1117.4
sin(48°)
=
1117.4
0.7431
= 1503.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
1117.4
cos(42°)
=
1117.4
0.7431
= 1503.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2247.32 + 2247.34- 4·2247.32·1117.42
2
=
5050357 + 25506105827449- 4·5050357·1248583
2
=
5050357 + 282946250925
2
= 1670.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1117.4·2247.3
2
= 1255567
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2247.3
2
= 1123.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2247.3
2
= 1123.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1670+1670.7-2247.3
2
= 546.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1670+1670.7+2247.3
= 5588
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: