Решение треугольника c катетом 1670 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1670
b=1670.3
c=2180.2
50°
40°
S=1170222
P=5520.5
r=580.05
R=1090.1
h=1073.5
mc=1090.1
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1670
cos(40°)
=
1670
0.766
= 2180.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1670·sin(40°)
= 1670·0.6428
= 1073.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1073.5·
2180.2
1670
= 1401.5
или:
b = c2 - a2
= 2180.22 - 16702
= 4753272 - 2788900
= 1964372
= 1401.6
или:
b = c·sin(β°)
= 2180.2·sin(40°)
= 2180.2·0.6428
= 1401.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2180.2·cos(50°)
= 2180.2·0.6428
= 1401.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1073.5
sin(50°)
=
1073.5
0.766
= 1401.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1073.5
cos(40°)
=
1073.5
0.766
= 1401.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2180.22 + 2180.24- 4·2180.22·1073.52
2
=
4753272 + 22593594705984- 4·4753272·1152402
2
=
4753272 + 682874068608
2
= 1670.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1073.5·2180.2
2
= 1170222
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2180.2
2
= 1090.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2180.2
2
= 1090.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1670+1670.3-2180.2
2
= 580.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1670+1670.3+2180.2
= 5520.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: