Решение треугольника c катетом 286 и углом 286 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=286
b=997.51
c=1037.7
-196°
286°
S=-142647.4
P=2321.2
r=122.91
R=518.85
h=-274.93
mc=518.85
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
286
cos(286°)
=
286
0.2756
= 1037.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-286°
= -196°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 286·sin(286°)
= 286·-0.9613
= -274.93
Катет:
b = h·
c
a
= -274.93·
1037.7
286
= -997.53
или:
b = c2 - a2
= 1037.72 - 2862
= 1076821 - 81796
= 995025.3
= 997.51
или:
b = c·sin(β°)
= 1037.7·sin(286°)
= 1037.7·-0.9613
= -997.54
или:
b = c·cos(α°)
= 1037.7·cos(-196°)
= 1037.7·-0.9613
= -997.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
-274.93
sin(-196°)
=
-274.93
0.2756
= -997.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
-274.93
cos(286°)
=
-274.93
0.2756
= -997.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1037.72 + 1037.74- 4·1037.72·-274.932
2
=
1076821 + 1159543466041- 4·1076821·75586.5
2
=
1076821 + 833970943975
2
= 997.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
-274.93·1037.7
2
= -142647.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1037.7
2
= 518.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1037.7
2
= 518.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
286+997.51-1037.7
2
= 122.91
Периметр:
P = a+b+c
= 286+997.51+1037.7
= 2321.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: