Решение треугольника c катетом 286 и углом 286 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=286
b=997.51
c=1037.7
-196°
286°
S=-142647.4
P=2321.2
r=122.91
R=518.85
h=-274.93
mc=518.85
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
286
cos(286°)
=
286
0.2756
= 1037.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-286°
= -196°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 286·sin(286°)
= 286·-0.9613
= -274.93
Катет:
b = h·
c
a
= -274.93·
1037.7
286
= -997.53
или:
b =  c2 - a2
=  1037.72 - 2862
=  1076821 - 81796
=  995025.3
= 997.51
или:
b = c·sin(β°)
= 1037.7·sin(286°)
= 1037.7·-0.9613
= -997.54
или:
b = c·cos(α°)
= 1037.7·cos(-196°)
= 1037.7·-0.9613
= -997.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
-274.93
sin(-196°)
=
-274.93
0.2756
= -997.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
-274.93
cos(286°)
=
-274.93
0.2756
= -997.57
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1037.72 +  1037.74- 4·1037.72·-274.932
2
=  
1076821 +  1159543466041- 4·1076821·75586.5
2
=  
1076821 +  833970943975
2
= 997.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
-274.93·1037.7
2
= -142647.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1037.7
2
= 518.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1037.7
2
= 518.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
286+997.51-1037.7
2
= 122.91
Периметр:
P = a+b+c
= 286+997.51+1037.7
= 2321.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.