Решение треугольника c катетом 12,9 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.446
b=12.9
c=14.9
30°
60°
S=48.05
P=35.25
r=2.723
R=7.45
h=6.45
mc=7.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.9
cos(30°)
=
12.9
0.866
= 14.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.9·sin(30°)
= 12.9·0.5
= 6.45
Катет:
a = h·
c
b
= 6.45·
14.9
12.9
= 7.45
или:
a = c2 - b2
= 14.92 - 12.92
= 222.01 - 166.41
= 55.6
= 7.457
или:
a = c·sin(α°)
= 14.9·sin(30°)
= 14.9·0.5
= 7.45
или:
a = c·cos(β°)
= 14.9·cos(60°)
= 14.9·0.5
= 7.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.45
cos(30°)
=
6.45
0.866
= 7.448
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.45
sin(60°)
=
6.45
0.866
= 7.448
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.92 - 14.94- 4·14.92·6.452
2
=
222.01 - 49288.4- 4·222.01·41.6
2
=
222.01 - 12345.9
2
= 7.446
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.45·14.9
2
= 48.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.9
2
= 7.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.9
2
= 7.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.446+12.9-14.9
2
= 2.723
Периметр:
P = a+b+c
= 7.446+12.9+14.9
= 35.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: