Решение треугольника c катетом 50 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.2
b=50
c=53.21
20°
70°
S=454.95
P=121.41
r=7.495
R=26.61
h=17.1
mc=26.61
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(70°)
=
50
0.9397
= 53.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(20°)
=
50
0.9397
= 53.21
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(20°)
= 50·0.342
= 17.1
или:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(70°)
= 50·0.342
= 17.1
Катет:
a = h·
c
b
= 17.1·
53.21
50
= 18.2
или:
a = c2 - b2
= 53.212 - 502
= 2831.3 - 2500
= 331.3
= 18.2
или:
a = c·sin(α°)
= 53.21·sin(20°)
= 53.21·0.342
= 18.2
или:
a = c·cos(β°)
= 53.21·cos(70°)
= 53.21·0.342
= 18.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.1
cos(20°)
=
17.1
0.9397
= 18.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.1
sin(70°)
=
17.1
0.9397
= 18.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
53.212 - 53.214- 4·53.212·17.12
2
=
2831.3 - 8016260- 4·2831.3·292.41
2
=
2831.3 - 4704658
2
= 18.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.1·53.21
2
= 454.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.21
2
= 26.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
53.21
2
= 26.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.2+50-53.21
2
= 7.495
Периметр:
P = a+b+c
= 18.2+50+53.21
= 121.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: