Решение треугольника c катетом 35 и углом 27 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.83
b=35
c=39.28
27°
63°
S=312.08
P=92.11
r=6.775
R=19.64
h=15.89
mc=19.64
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35
sin(63°)
=
35
0.891
= 39.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(27°)
=
35
0.891
= 39.28
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(27°)
= 35·0.454
= 15.89
или:
h = b·cos(β°)
= 35·cos(63°)
= 35·0.454
= 15.89
Катет:
a = h·
c
b
= 15.89·
39.28
35
= 17.83
или:
a = c2 - b2
= 39.282 - 352
= 1542.9 - 1225
= 317.92
= 17.83
или:
a = c·sin(α°)
= 39.28·sin(27°)
= 39.28·0.454
= 17.83
или:
a = c·cos(β°)
= 39.28·cos(63°)
= 39.28·0.454
= 17.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.89
cos(27°)
=
15.89
0.891
= 17.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.89
sin(63°)
=
15.89
0.891
= 17.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
39.282 - 39.284- 4·39.282·15.892
2
=
1542.9 - 2380540- 4·1542.9·252.49
2
=
1542.9 - 822272.7
2
= 17.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.89·39.28
2
= 312.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.28
2
= 19.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.28
2
= 19.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.83+35-39.28
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 17.83+35+39.28
= 92.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: