Решение треугольника c катетом 2.88 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7716
b=2.88
c=2.982
15°
75°
S=1.111
P=6.634
r=0.3348
R=1.491
h=0.7453
mc=1.491
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.88
cos(15°)
=
2.88
0.9659
= 2.982
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.88·sin(15°)
= 2.88·0.2588
= 0.7453
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7453·
2.982
2.88
= 0.7717
или:
a = c2 - b2
= 2.9822 - 2.882
= 8.892 - 8.294
= 0.5979
= 0.7732
или:
a = c·sin(α°)
= 2.982·sin(15°)
= 2.982·0.2588
= 0.7717
или:
a = c·cos(β°)
= 2.982·cos(75°)
= 2.982·0.2588
= 0.7717
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7453
cos(15°)
=
0.7453
0.9659
= 0.7716
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7453
sin(75°)
=
0.7453
0.9659
= 0.7716
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.9822 - 2.9824- 4·2.9822·0.74532
2
=
8.892 - 79.07- 4·8.892·0.5555
2
=
8.892 - 59.31
2
= 0.7716
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7453·2.982
2
= 1.111
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.982
2
= 1.491
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.982
2
= 1.491
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7716+2.88-2.982
2
= 0.3348
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7716+2.88+2.982
= 6.634
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: