Решение треугольника c катетом 2.88 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7716
b=2.88
c=2.982
15°
75°
S=1.111
P=6.634
r=0.3348
R=1.491
h=0.7453
mc=1.491
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.88
cos(15°)
=
2.88
0.9659
= 2.982
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.88·sin(15°)
= 2.88·0.2588
= 0.7453
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7453·
2.982
2.88
= 0.7717
или:
a =  c2 - b2
=  2.9822 - 2.882
=  8.892 - 8.294
=  0.5979
= 0.7732
или:
a = c·sin(α°)
= 2.982·sin(15°)
= 2.982·0.2588
= 0.7717
или:
a = c·cos(β°)
= 2.982·cos(75°)
= 2.982·0.2588
= 0.7717
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7453
cos(15°)
=
0.7453
0.9659
= 0.7716
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7453
sin(75°)
=
0.7453
0.9659
= 0.7716
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.9822 -  2.9824- 4·2.9822·0.74532
2
=  
8.892 -  79.07- 4·8.892·0.5555
2
=  
8.892 -  59.31
2
= 0.7716
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7453·2.982
2
= 1.111
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.982
2
= 1.491
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.982
2
= 1.491
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7716+2.88-2.982
2
= 0.3348
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7716+2.88+2.982
= 6.634
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.