Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1864
b=0.4
c=0.4414
25°
65°
S=0.0373
P=1.028
r=0.0725
R=0.2207
h=0.169
mc=0.2207
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.4
sin(65°)
=
0.4
0.9063
= 0.4414
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.4
cos(25°)
=
0.4
0.9063
= 0.4414
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.4·sin(25°)
= 0.4·0.4226
= 0.169
или:
h = b·cos(β°)
= 0.4·cos(65°)
= 0.4·0.4226
= 0.169
Катет:
a = h·
c
b
= 0.169·
0.4414
0.4
= 0.1865
или:
a = c2 - b2
= 0.44142 - 0.42
= 0.1948 - 0.16
= 0.03483
= 0.1866
или:
a = c·sin(α°)
= 0.4414·sin(25°)
= 0.4414·0.4226
= 0.1865
или:
a = c·cos(β°)
= 0.4414·cos(65°)
= 0.4414·0.4226
= 0.1865
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.169
cos(25°)
=
0.169
0.9063
= 0.1865
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.169
sin(65°)
=
0.169
0.9063
= 0.1865
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.44142 - 0.44144- 4·0.44142·0.1692
2
=
0.1948 - 0.03795- 4·0.1948·0.02856
2
=
0.1948 - 0.0157
2
= 0.1864
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.169·0.4414
2
= 0.0373
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4414
2
= 0.2207
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.4414
2
= 0.2207
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1864+0.4-0.4414
2
= 0.0725
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1864+0.4+0.4414
= 1.028
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: