Решение треугольника c катетом 1540 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1540
b=1547.4
c=2177.9
45°
45°
S=1185758
P=5265.3
r=454.75
R=1089
h=1088.9
mc=1089
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1540
sin(45°)
=
1540
0.7071
= 2177.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1540·cos(45°)
= 1540·0.7071
= 1088.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1088.9·
2177.9
1540
= 1539.9
или:
b = c2 - a2
= 2177.92 - 15402
= 4743248 - 2371600
= 2371648
= 1540
или:
b = c·sin(β°)
= 2177.9·sin(45°)
= 2177.9·0.7071
= 1540
или:
b = c·cos(α°)
= 2177.9·cos(45°)
= 2177.9·0.7071
= 1540
или:
b =
h
sin(α°)
=
1088.9
sin(45°)
=
1088.9
0.7071
= 1540
или:
b =
h
cos(β°)
=
1088.9
cos(45°)
=
1088.9
0.7071
= 1540
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2177.92 + 2177.94- 4·2177.92·1088.92
2
=
4743248 + 22498401589504- 4·4743248·1185703
2
=
4743248 + 2068056128
2
= 1547.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1088.9·2177.9
2
= 1185758
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2177.9
2
= 1089
Медиана:
Mc =
c
2
=
2177.9
2
= 1089
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1540+1547.4-2177.9
2
= 454.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1540+1547.4+2177.9
= 5265.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: