Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.585
b=3.4
c=3.752
25°
65°
S=2.696
P=8.737
r=0.6165
R=1.876
h=1.437
mc=1.876
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.4
sin(65°)
=
3.4
0.9063
= 3.752
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(25°)
=
3.4
0.9063
= 3.752
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(25°)
= 3.4·0.4226
= 1.437
или:
h = b·cos(β°)
= 3.4·cos(65°)
= 3.4·0.4226
= 1.437
Катет:
a = h·
c
b
= 1.437·
3.752
3.4
= 1.586
или:
a = c2 - b2
= 3.7522 - 3.42
= 14.08 - 11.56
= 2.518
= 1.587
или:
a = c·sin(α°)
= 3.752·sin(25°)
= 3.752·0.4226
= 1.586
или:
a = c·cos(β°)
= 3.752·cos(65°)
= 3.752·0.4226
= 1.586
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.437
cos(25°)
=
1.437
0.9063
= 1.586
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.437
sin(65°)
=
1.437
0.9063
= 1.586
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.7522 - 3.7524- 4·3.7522·1.4372
2
=
14.08 - 198.25- 4·14.08·2.065
2
=
14.08 - 81.95
2
= 1.585
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.437·3.752
2
= 2.696
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.752
2
= 1.876
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.752
2
= 1.876
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.585+3.4-3.752
2
= 0.6165
Периметр:
P = a+b+c
= 1.585+3.4+3.752
= 8.737
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: