Решение треугольника c катетом 50 и углом 6 и углом 84 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=475.85
c=478.47
6°
84°
S=11897.2
P=1004.3
r=23.69
R=239.24
h=49.73
mc=239.24
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(6°)
=
50
0.1045
= 478.47
или:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(84°)
=
50
0.1045
= 478.47
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(6°)
= 50·0.9945
= 49.73
или:
h = a·sin(β°)
= 50·sin(84°)
= 50·0.9945
= 49.73
Катет:
b = h·
c
a
= 49.73·
478.47
50
= 475.89
или:
b = c2 - a2
= 478.472 - 502
= 228933.5 - 2500
= 226433.5
= 475.85
или:
b = c·sin(β°)
= 478.47·sin(84°)
= 478.47·0.9945
= 475.84
или:
b = c·cos(α°)
= 478.47·cos(6°)
= 478.47·0.9945
= 475.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
49.73
sin(6°)
=
49.73
0.1045
= 475.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
49.73
cos(84°)
=
49.73
0.1045
= 475.89
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
478.472 + 478.474- 4·478.472·49.732
2
=
228933.5 + 52410547422- 4·228933.5·2473.1
2
=
228933.5 + 50145845667
2
= 475.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.73·478.47
2
= 11897.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
478.47
2
= 239.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
478.47
2
= 239.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+475.85-478.47
2
= 23.69
Периметр:
P = a+b+c
= 50+475.85+478.47
= 1004.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: