Решение треугольника c катетом 205 и углом 15,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=56.48
b=205
c=212.63
15.4°
74.6°
S=5788.9
P=474.11
r=24.43
R=106.32
h=54.45
mc=106.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
205
cos(15.4°)
=
205
0.9641
= 212.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.4°
= 74.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 205·sin(15.4°)
= 205·0.2656
= 54.45
Катет:
a = h·
c
b
= 54.45·
212.63
205
= 56.48
или:
a = c2 - b2
= 212.632 - 2052
= 45211.5 - 42025
= 3186.5
= 56.45
или:
a = c·sin(α°)
= 212.63·sin(15.4°)
= 212.63·0.2656
= 56.47
или:
a = c·cos(β°)
= 212.63·cos(74.6°)
= 212.63·0.2656
= 56.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
54.45
cos(15.4°)
=
54.45
0.9641
= 56.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
54.45
sin(74.6°)
=
54.45
0.9641
= 56.48
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
212.632 - 212.634- 4·212.632·54.452
2
=
45211.5 - 2044079732- 4·45211.5·2964.8
2
=
45211.5 - 1507907511
2
= 56.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.45·212.63
2
= 5788.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
212.63
2
= 106.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
212.63
2
= 106.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.48+205-212.63
2
= 24.43
Периметр:
P = a+b+c
= 56.48+205+212.63
= 474.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: