Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 6 и углом 84 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=4.759
c=4.785
6°
84°
S=1.19
P=10.04
r=0.237
R=2.393
h=0.4973
mc=2.393
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(6°)
=
0.5
0.1045
= 4.785
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(84°)
=
0.5
0.1045
= 4.785
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(6°)
= 0.5·0.9945
= 0.4973
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(84°)
= 0.5·0.9945
= 0.4973
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4973·
4.785
0.5
= 4.759
или:
b = c2 - a2
= 4.7852 - 0.52
= 22.9 - 0.25
= 22.65
= 4.759
или:
b = c·sin(β°)
= 4.785·sin(84°)
= 4.785·0.9945
= 4.759
или:
b = c·cos(α°)
= 4.785·cos(6°)
= 4.785·0.9945
= 4.759
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4973
sin(6°)
=
0.4973
0.1045
= 4.759
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4973
cos(84°)
=
0.4973
0.1045
= 4.759
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.7852 + 4.7854- 4·4.7852·0.49732
2
=
22.9 + 524.41- 4·22.9·0.2473
2
=
22.9 + 501.76
2
= 4.759
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4973·4.785
2
= 1.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.785
2
= 2.393
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.785
2
= 2.393
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+4.759-4.785
2
= 0.237
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+4.759+4.785
= 10.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: