Решение треугольника c катетом 8.431 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.792
b=8.431
c=8.62
12°
78°
S=7.555
P=18.84
r=0.8015
R=4.31
h=1.753
mc=4.31
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.431
cos(12°)
=
8.431
0.9781
= 8.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.431·sin(12°)
= 8.431·0.2079
= 1.753
Катет:
a = h·
c
b
= 1.753·
8.62
8.431
= 1.792
или:
a = c2 - b2
= 8.622 - 8.4312
= 74.3 - 71.08
= 3.223
= 1.795
или:
a = c·sin(α°)
= 8.62·sin(12°)
= 8.62·0.2079
= 1.792
или:
a = c·cos(β°)
= 8.62·cos(78°)
= 8.62·0.2079
= 1.792
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.753
cos(12°)
=
1.753
0.9781
= 1.792
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.753
sin(78°)
=
1.753
0.9781
= 1.792
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.622 - 8.624- 4·8.622·1.7532
2
=
74.3 - 5520.5- 4·74.3·3.073
2
=
74.3 - 4607.2
2
= 1.792
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.753·8.62
2
= 7.555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.62
2
= 4.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.62
2
= 4.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.792+8.431-8.62
2
= 0.8015
Периметр:
P = a+b+c
= 1.792+8.431+8.62
= 18.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: