Решение треугольника c катетом 1016,67 и углом 38,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=800.13
b=1016.67
c=1293.6
38.2°
51.8°
S=406649.6
P=3110.4
r=261.6
R=646.8
h=628.71
mc=646.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1016.67
cos(38.2°)
=
1016.67
0.7859
= 1293.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1016.67·sin(38.2°)
= 1016.67·0.6184
= 628.71
Катет:
a = h·
c
b
= 628.71·
1293.6
1016.67
= 799.96
или:
a = c2 - b2
= 1293.62 - 1016.672
= 1673401 - 1033618
= 639783.1
= 799.86
или:
a = c·sin(α°)
= 1293.6·sin(38.2°)
= 1293.6·0.6184
= 799.96
или:
a = c·cos(β°)
= 1293.6·cos(51.8°)
= 1293.6·0.6184
= 799.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
628.71
cos(38.2°)
=
628.71
0.7859
= 799.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
628.71
sin(51.8°)
=
628.71
0.7859
= 799.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1293.62 - 1293.64- 4·1293.62·628.712
2
=
1673401 - 2800270906801- 4·1673401·395276.3
2
=
1673401 - 154447884016
2
= 800.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
628.71·1293.6
2
= 406649.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1293.6
2
= 646.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1293.6
2
= 646.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800.13+1016.67-1293.6
2
= 261.6
Периметр:
P = a+b+c
= 800.13+1016.67+1293.6
= 3110.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: