Решение треугольника c катетом 675 и углом 42.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=675
b=674.76
c=914.01
47.6°
42.4°
S=208005.8
P=2263.8
r=217.88
R=457.01
h=455.15
mc=457.01
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
675
cos(42.4°)
=
675
0.7385
= 914.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42.4°
= 47.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 675·sin(42.4°)
= 675·0.6743
= 455.15
Катет:
b = h·
c
a
= 455.15·
914.01
675
= 616.31
или:
b = c2 - a2
= 914.012 - 6752
= 835414.3 - 455625
= 379789.3
= 616.27
или:
b = c·sin(β°)
= 914.01·sin(42.4°)
= 914.01·0.6743
= 616.32
или:
b = c·cos(α°)
= 914.01·cos(47.6°)
= 914.01·0.6743
= 616.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
455.15
sin(47.6°)
=
455.15
0.7385
= 616.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
455.15
cos(42.4°)
=
455.15
0.7385
= 616.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
914.012 + 914.014- 4·914.012·455.152
2
=
835414.3 + 697917052644- 4·835414.3·207161.5
2
=
835414.3 + 5654334606
2
= 674.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
455.15·914.01
2
= 208005.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
914.01
2
= 457.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
914.01
2
= 457.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
675+674.76-914.01
2
= 217.88
Периметр:
P = a+b+c
= 675+674.76+914.01
= 2263.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: