Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=0.5
c=0.7071
45°
45°
S=0.125
P=1.707
r=0.1465
R=0.3536
h=0.3536
mc=0.3536
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(45°)
=
0.5
0.7071
= 0.7071
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(45°)
=
0.5
0.7071
= 0.7071
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(45°)
= 0.5·0.7071
= 0.3536
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(45°)
= 0.5·0.7071
= 0.3536
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3536·
0.7071
0.5
= 0.5001
или:
b = c2 - a2
= 0.70712 - 0.52
= 0.5 - 0.25
= 0.25
= 0.5
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7071·sin(45°)
= 0.7071·0.7071
= 0.5
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7071·cos(45°)
= 0.7071·0.7071
= 0.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3536
sin(45°)
=
0.3536
0.7071
= 0.5001
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3536
cos(45°)
=
0.3536
0.7071
= 0.5001
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.70712 + 0.70714- 4·0.70712·0.35362
2
=
0.5 + 0.25- 4·0.5·0.125
2
=
0.5 + 0
2
= 0.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3536·0.7071
2
= 0.125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7071
2
= 0.3536
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7071
2
= 0.3536
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.5-0.7071
2
= 0.1465
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.5+0.7071
= 1.707
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: