Решение треугольника c катетом 12,5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.218
b=12.5
c=14.43
30°
60°
S=45.09
P=34.15
r=2.644
R=7.215
h=6.25
mc=7.215
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.5
cos(30°)
=
12.5
0.866
= 14.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.5·sin(30°)
= 12.5·0.5
= 6.25
Катет:
a = h·
c
b
= 6.25·
14.43
12.5
= 7.215
или:
a = c2 - b2
= 14.432 - 12.52
= 208.22 - 156.25
= 51.97
= 7.209
или:
a = c·sin(α°)
= 14.43·sin(30°)
= 14.43·0.5
= 7.215
или:
a = c·cos(β°)
= 14.43·cos(60°)
= 14.43·0.5
= 7.215
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.25
cos(30°)
=
6.25
0.866
= 7.217
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.25
sin(60°)
=
6.25
0.866
= 7.217
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.432 - 14.434- 4·14.432·6.252
2
=
208.22 - 43355.6- 4·208.22·39.06
2
=
208.22 - 10823.3
2
= 7.218
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.25·14.43
2
= 45.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.43
2
= 7.215
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.43
2
= 7.215
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.218+12.5-14.43
2
= 2.644
Периметр:
P = a+b+c
= 7.218+12.5+14.43
= 34.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: