Решение треугольника c катетом 1030 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1030
b=804.84
c=1307.1
52°
38°
S=414461.8
P=3141.9
r=263.87
R=653.55
h=634.17
mc=653.55
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1030
cos(38°)
=
1030
0.788
= 1307.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1030·sin(38°)
= 1030·0.6157
= 634.17
Катет:
b = h·
c
a
= 634.17·
1307.1
1030
= 804.78
или:
b = c2 - a2
= 1307.12 - 10302
= 1708510 - 1060900
= 647610.4
= 804.74
или:
b = c·sin(β°)
= 1307.1·sin(38°)
= 1307.1·0.6157
= 804.78
или:
b = c·cos(α°)
= 1307.1·cos(52°)
= 1307.1·0.6157
= 804.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
634.17
sin(52°)
=
634.17
0.788
= 804.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
634.17
cos(38°)
=
634.17
0.788
= 804.78
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1307.12 - 1307.14- 4·1307.12·634.172
2
=
1708510 - 2919006420100- 4·1708510·402171.6
2
=
1708510 - 170549618836
2
= 804.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
634.17·1307.1
2
= 414461.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1307.1
2
= 653.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1307.1
2
= 653.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1030+804.84-1307.1
2
= 263.87
Периметр:
P = a+b+c
= 1030+804.84+1307.1
= 3141.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: