Решение треугольника c катетом 0,55 и углом 35,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.55
b=0.7655
c=0.9426
35.7°
54.3°
S=0.2105
P=2.258
r=0.1865
R=0.4713
h=0.4467
mc=0.4713
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.55
sin(35.7°)
=
0.55
0.5835
= 0.9426
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.7°
= 54.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.55·cos(35.7°)
= 0.55·0.8121
= 0.4467
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4467·
0.9426
0.55
= 0.7656
или:
b = c2 - a2
= 0.94262 - 0.552
= 0.8885 - 0.3025
= 0.586
= 0.7655
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9426·sin(54.3°)
= 0.9426·0.8121
= 0.7655
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9426·cos(35.7°)
= 0.9426·0.8121
= 0.7655
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4467
sin(35.7°)
=
0.4467
0.5835
= 0.7656
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4467
cos(54.3°)
=
0.4467
0.5835
= 0.7656
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.94262 + 0.94264- 4·0.94262·0.44672
2
=
0.8885 + 0.7894- 4·0.8885·0.1995
2
=
0.8885 + 0.08038
2
= 0.7655
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4467·0.9426
2
= 0.2105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9426
2
= 0.4713
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9426
2
= 0.4713
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.55+0.7655-0.9426
2
= 0.1865
Периметр:
P = a+b+c
= 0.55+0.7655+0.9426
= 2.258
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: