Решение треугольника c катетом 0,55 и углом 35,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.55
b=0.7655
c=0.9426
35.7°
54.3°
S=0.2105
P=2.258
r=0.1865
R=0.4713
h=0.4467
mc=0.4713
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.55
sin(35.7°)
=
0.55
0.5835
= 0.9426
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.7°
= 54.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.55·cos(35.7°)
= 0.55·0.8121
= 0.4467
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4467·
0.9426
0.55
= 0.7656
или:
b =  c2 - a2
=  0.94262 - 0.552
=  0.8885 - 0.3025
=  0.586
= 0.7655
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9426·sin(54.3°)
= 0.9426·0.8121
= 0.7655
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9426·cos(35.7°)
= 0.9426·0.8121
= 0.7655
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4467
sin(35.7°)
=
0.4467
0.5835
= 0.7656
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4467
cos(54.3°)
=
0.4467
0.5835
= 0.7656
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.94262 +  0.94264- 4·0.94262·0.44672
2
=  
0.8885 +  0.7894- 4·0.8885·0.1995
2
=  
0.8885 +  0.08038
2
= 0.7655
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4467·0.9426
2
= 0.2105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9426
2
= 0.4713
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9426
2
= 0.4713
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.55+0.7655-0.9426
2
= 0.1865
Периметр:
P = a+b+c
= 0.55+0.7655+0.9426
= 2.258
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.