Решение треугольника c катетом 1150 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=746.73
b=1150
c=1371.2
33°
57°
S=429384.4
P=3267.9
r=262.77
R=685.6
h=626.29
mc=685.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1150
cos(33°)
=
1150
0.8387
= 1371.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1150·sin(33°)
= 1150·0.5446
= 626.29
Катет:
a = h·
c
b
= 626.29·
1371.2
1150
= 746.76
или:
a = c2 - b2
= 1371.22 - 11502
= 1880189 - 1322500
= 557689.4
= 746.79
или:
a = c·sin(α°)
= 1371.2·sin(33°)
= 1371.2·0.5446
= 746.76
или:
a = c·cos(β°)
= 1371.2·cos(57°)
= 1371.2·0.5446
= 746.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
626.29
cos(33°)
=
626.29
0.8387
= 746.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
626.29
sin(57°)
=
626.29
0.8387
= 746.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1371.22 - 1371.24- 4·1371.22·626.292
2
=
1880189 - 3535110675721- 4·1880189·392239.2
2
=
1880189 - 585175358886
2
= 746.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
626.29·1371.2
2
= 429384.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1371.2
2
= 685.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1371.2
2
= 685.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
746.73+1150-1371.2
2
= 262.77
Периметр:
P = a+b+c
= 746.73+1150+1371.2
= 3267.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: