Решение треугольника c катетом 92.5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=53.41
b=92.5
c=106.81
30°
60°
S=2470
P=252.72
r=19.55
R=53.41
h=46.25
mc=53.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
92.5
cos(30°)
=
92.5
0.866
= 106.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 92.5·sin(30°)
= 92.5·0.5
= 46.25
Катет:
a = h·
c
b
= 46.25·
106.81
92.5
= 53.41
или:
a = c2 - b2
= 106.812 - 92.52
= 11408.4 - 8556.3
= 2852.1
= 53.41
или:
a = c·sin(α°)
= 106.81·sin(30°)
= 106.81·0.5
= 53.41
или:
a = c·cos(β°)
= 106.81·cos(60°)
= 106.81·0.5
= 53.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.25
cos(30°)
=
46.25
0.866
= 53.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.25
sin(60°)
=
46.25
0.866
= 53.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
106.812 - 106.814- 4·106.812·46.252
2
=
11408.4 - 130151591- 4·11408.4·2139.1
2
=
11408.4 - 32536757
2
= 53.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.25·106.81
2
= 2470
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.81
2
= 53.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
106.81
2
= 53.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.41+92.5-106.81
2
= 19.55
Периметр:
P = a+b+c
= 53.41+92.5+106.81
= 252.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: