Решение треугольника c катетом 1150 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=746.73
b=1150
c=1371.2
33°
57°
S=429384.4
P=3267.9
r=262.77
R=685.6
h=626.29
mc=685.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1150
cos(33°)
=
1150
0.8387
= 1371.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1150·sin(33°)
= 1150·0.5446
= 626.29
Катет:
a = h·
c
b
= 626.29·
1371.2
1150
= 746.76
или:
a =  c2 - b2
=  1371.22 - 11502
=  1880189 - 1322500
=  557689.4
= 746.79
или:
a = c·sin(α°)
= 1371.2·sin(33°)
= 1371.2·0.5446
= 746.76
или:
a = c·cos(β°)
= 1371.2·cos(57°)
= 1371.2·0.5446
= 746.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
626.29
cos(33°)
=
626.29
0.8387
= 746.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
626.29
sin(57°)
=
626.29
0.8387
= 746.74
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1371.22 -  1371.24- 4·1371.22·626.292
2
=  
1880189 -  3535110675721- 4·1880189·392239.2
2
=  
1880189 -  585175358886
2
= 746.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
626.29·1371.2
2
= 429384.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1371.2
2
= 685.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1371.2
2
= 685.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
746.73+1150-1371.2
2
= 262.77
Периметр:
P = a+b+c
= 746.73+1150+1371.2
= 3267.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.