Решение треугольника c катетом 270 и углом 22.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=270
b=648.63
c=702.58
22.6°
67.4°
S=87562.5
P=1621.2
r=108.03
R=351.29
h=249.26
mc=351.29
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
270
sin(22.6°)
=
270
0.3843
= 702.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.6°
= 67.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 270·cos(22.6°)
= 270·0.9232
= 249.26
Катет:
b = h·
c
a
= 249.26·
702.58
270
= 648.61
или:
b = c2 - a2
= 702.582 - 2702
= 493618.7 - 72900
= 420718.7
= 648.63
или:
b = c·sin(β°)
= 702.58·sin(67.4°)
= 702.58·0.9232
= 648.62
или:
b = c·cos(α°)
= 702.58·cos(22.6°)
= 702.58·0.9232
= 648.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
249.26
sin(22.6°)
=
249.26
0.3843
= 648.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
249.26
cos(67.4°)
=
249.26
0.3843
= 648.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
702.582 + 702.584- 4·702.582·249.262
2
=
493618.7 + 243659420990- 4·493618.7·62130.5
2
=
493618.7 + 120984314429
2
= 648.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
249.26·702.58
2
= 87562.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
702.58
2
= 351.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
702.58
2
= 351.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
270+648.63-702.58
2
= 108.03
Периметр:
P = a+b+c
= 270+648.63+702.58
= 1621.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: