Решение треугольника c катетом 7005 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2830.2
b=7005
c=7555
22°
68°
S=9912538
P=17390.2
r=1140.1
R=3777.5
h=2624.1
mc=3777.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7005
cos(22°)
=
7005
0.9272
= 7555
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7005·sin(22°)
= 7005·0.3746
= 2624.1
Катет:
a = h·
c
b
= 2624.1·
7555
7005
= 2830.1
или:
a = c2 - b2
= 75552 - 70052
= 57078025 - 49070025
= 8008000
= 2829.8
или:
a = c·sin(α°)
= 7555·sin(22°)
= 7555·0.3746
= 2830.1
или:
a = c·cos(β°)
= 7555·cos(68°)
= 7555·0.3746
= 2830.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2624.1
cos(22°)
=
2624.1
0.9272
= 2830.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2624.1
sin(68°)
=
2624.1
0.9272
= 2830.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
75552 - 75554- 4·75552·2624.12
2
=
57078025 - 3.2579009379006E+15- 4·57078025·6885901
2
=
57078025 - 1.6857664201985E+15
2
= 2830.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2624.1·7555
2
= 9912538
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7555
2
= 3777.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
7555
2
= 3777.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2830.2+7005-7555
2
= 1140.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2830.2+7005+7555
= 17390.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: