Решение треугольника c катетом 1980 и углом 18,52 и углом 71,38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=667.18
b=1980
c=2088.2
18.52°
71.38°
S=660090.5
P=4735.4
r=279.49
R=1044.1
h=632.21
mc=1044.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1980
sin(71.38°)
=
1980
0.9477
= 2089.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
1980
cos(18.52°)
=
1980
0.9482
= 2088.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1980·sin(18.52°)
= 1980·0.3176
= 628.85
или:
h = b·cos(β°)
= 1980·cos(71.38°)
= 1980·0.3193
= 632.21
Катет:
a = h·
c
b
= 632.21·
2088.2
1980
= 666.76
или:
a = c2 - b2
= 2088.22 - 19802
= 4360579 - 3920400
= 440179.2
= 663.46
или:
a = c·sin(α°)
= 2088.2·sin(18.52°)
= 2088.2·0.3176
= 663.21
или:
a = c·cos(β°)
= 2088.2·cos(71.38°)
= 2088.2·0.3193
= 666.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
632.21
cos(18.52°)
=
632.21
0.9482
= 666.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
632.21
sin(71.38°)
=
632.21
0.9477
= 667.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2088.22 - 2088.24- 4·2088.22·632.212
2
=
4360579 - 19014649215241- 4·4360579·399689.5
2
=
4360579 - 12043138654359
2
= 667.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
632.21·2088.2
2
= 660090.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2088.2
2
= 1044.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2088.2
2
= 1044.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
667.18+1980-2088.2
2
= 279.49
Периметр:
P = a+b+c
= 667.18+1980+2088.2
= 4735.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: