Решение треугольника c катетом 75 и углом 33 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=75
b=115.51
c=137.72
33°
57°
S=4331.3
P=328.23
r=26.4
R=68.86
h=62.9
mc=68.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
75
sin(33°)
=
75
0.5446
= 137.72
или:
c =
a
cos(β°)
=
75
cos(57°)
=
75
0.5446
= 137.72
Высота:
h = a·cos(α°)
= 75·cos(33°)
= 75·0.8387
= 62.9
или:
h = a·sin(β°)
= 75·sin(57°)
= 75·0.8387
= 62.9
Катет:
b = h·
c
a
= 62.9·
137.72
75
= 115.5
или:
b = c2 - a2
= 137.722 - 752
= 18966.8 - 5625
= 13341.8
= 115.51
или:
b = c·sin(β°)
= 137.72·sin(57°)
= 137.72·0.8387
= 115.51
или:
b = c·cos(α°)
= 137.72·cos(33°)
= 137.72·0.8387
= 115.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.9
sin(33°)
=
62.9
0.5446
= 115.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.9
cos(57°)
=
62.9
0.5446
= 115.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
137.722 + 137.724- 4·137.722·62.92
2
=
18966.8 + 359739502- 4·18966.8·3956.4
2
=
18966.8 + 59578512
2
= 115.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.9·137.72
2
= 4331.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
137.72
2
= 68.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
137.72
2
= 68.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+115.51-137.72
2
= 26.4
Периметр:
P = a+b+c
= 75+115.51+137.72
= 328.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: