Решение треугольника c катетом 2 и углом 21.8 и углом 68.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8
b=2
c=2.154
21.8°
68.2°
S=0.8
P=4.954
r=0.323
R=1.077
h=0.7428
mc=1.077
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(68.2°)
=
2
0.9285
= 2.154
или:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(21.8°)
=
2
0.9285
= 2.154
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(21.8°)
= 2·0.3714
= 0.7428
или:
h = b·cos(β°)
= 2·cos(68.2°)
= 2·0.3714
= 0.7428
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7428·
2.154
2
= 0.8
или:
a = c2 - b2
= 2.1542 - 22
= 4.64 - 4
= 0.6397
= 0.7998
или:
a = c·sin(α°)
= 2.154·sin(21.8°)
= 2.154·0.3714
= 0.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2.154·cos(68.2°)
= 2.154·0.3714
= 0.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7428
cos(21.8°)
=
0.7428
0.9285
= 0.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7428
sin(68.2°)
=
0.7428
0.9285
= 0.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.1542 - 2.1544- 4·2.1542·0.74282
2
=
4.64 - 21.53- 4·4.64·0.5518
2
=
4.64 - 11.29
2
= 0.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7428·2.154
2
= 0.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.154
2
= 1.077
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.154
2
= 1.077
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8+2-2.154
2
= 0.323
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8+2+2.154
= 4.954
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: