Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 22.8808333 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7173
b=1.7
c=1.845
22.8808333°
67.1°
S=0.6098
P=4.262
r=0.2862
R=0.9225
h=0.661
mc=0.9225
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.7
cos(22.8808333°)
=
1.7
0.9213
= 1.845
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8808333°
= 67.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.7·sin(22.8808333°)
= 1.7·0.3888
= 0.661
Катет:
a = h·
c
b
= 0.661·
1.845
1.7
= 0.7174
или:
a = c2 - b2
= 1.8452 - 1.72
= 3.404 - 2.89
= 0.514
= 0.7169
или:
a = c·sin(α°)
= 1.845·sin(22.8808333°)
= 1.845·0.3888
= 0.7173
или:
a = c·cos(β°)
= 1.845·cos(67.1°)
= 1.845·0.3891
= 0.7179
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.661
cos(22.8808333°)
=
0.661
0.9213
= 0.7175
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.661
sin(67.1°)
=
0.661
0.9212
= 0.7175
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.8452 - 1.8454- 4·1.8452·0.6612
2
=
3.404 - 11.59- 4·3.404·0.4369
2
=
3.404 - 5.641
2
= 0.7173
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.661·1.845
2
= 0.6098
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.845
2
= 0.9225
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.845
2
= 0.9225
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7173+1.7-1.845
2
= 0.2862
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7173+1.7+1.845
= 4.262
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: