Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 25.93861111 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2432
b=0.5
c=0.556
25.93861111°
64.1°
S=0.0608
P=1.299
r=0.0936
R=0.278
h=0.2187
mc=0.278
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(25.93861111°)
=
0.5
0.8993
= 0.556
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.93861111°
= 64.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(25.93861111°)
= 0.5·0.4374
= 0.2187
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2187·
0.556
0.5
= 0.2432
или:
a = c2 - b2
= 0.5562 - 0.52
= 0.3091 - 0.25
= 0.05914
= 0.2432
или:
a = c·sin(α°)
= 0.556·sin(25.93861111°)
= 0.556·0.4374
= 0.2432
или:
a = c·cos(β°)
= 0.556·cos(64.1°)
= 0.556·0.4368
= 0.2429
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2187
cos(25.93861111°)
=
0.2187
0.8993
= 0.2432
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2187
sin(64.1°)
=
0.2187
0.8996
= 0.2431
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.5562 - 0.5564- 4·0.5562·0.21872
2
=
0.3091 - 0.09554- 4·0.3091·0.04783
2
=
0.3091 - 0.0364
2
= 0.2432
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2187·0.556
2
= 0.0608
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.556
2
= 0.278
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.556
2
= 0.278
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2432+0.5-0.556
2
= 0.0936
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2432+0.5+0.556
= 1.299
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: