Решение треугольника c катетом 305 и углом 39.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=249.65
b=305
c=394.16
39.3°
50.7°
S=38073.9
P=948.81
r=80.25
R=197.08
h=193.19
mc=197.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
305
cos(39.3°)
=
305
0.7738
= 394.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.3°
= 50.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 305·sin(39.3°)
= 305·0.6334
= 193.19
Катет:
a = h·
c
b
= 193.19·
394.16
305
= 249.66
или:
a = c2 - b2
= 394.162 - 3052
= 155362.1 - 93025
= 62337.1
= 249.67
или:
a = c·sin(α°)
= 394.16·sin(39.3°)
= 394.16·0.6334
= 249.66
или:
a = c·cos(β°)
= 394.16·cos(50.7°)
= 394.16·0.6334
= 249.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
193.19
cos(39.3°)
=
193.19
0.7738
= 249.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
193.19
sin(50.7°)
=
193.19
0.7738
= 249.66
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
394.162 - 394.164- 4·394.162·193.192
2
=
155362.1 - 24137382116- 4·155362.1·37322.4
2
=
155362.1 - 943436352
2
= 249.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
193.19·394.16
2
= 38073.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
394.16
2
= 197.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
394.16
2
= 197.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
249.65+305-394.16
2
= 80.25
Периметр:
P = a+b+c
= 249.65+305+394.16
= 948.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: